对城市、经济增长、创新进行跨学科研究，并取得重要研究成果的是成立于1984年的圣塔菲研究所。诺贝尔经济学获奖者阿罗(Kenneth Arrow)和诺贝尔 物理学获奖者安德森(Philip Anderson)在圣塔菲研究所推动了一项把经济作为 复杂系统的跨学科研究项目。1987年9月由阿罗推荐的10位经济学家和由安德 森推荐的10位自然科学家，在圣塔菲研究所举办了为期10天高强度自由交流的 学术会议，会后启动了一项名为“经济作为不断演化复杂系统”的长期研究项目， 布莱恩·阿瑟称之为复杂经济学研究(Arthur，2015)。本文称其为新演化经济学研究。

  目前，新演化经济学在经济学和生物学的跨学科研究成果尤为引人注意，其中两个重要成果分别是:以美国理论物理学家韦斯特(Geoffrey West)为主要代 表人物的，对生物、城市等高度复杂系统的幂比例变化法则(power scaling laws)研究;以美国理论生物学家考夫曼(Stuart A. Kauffman)为主要代表人物的，对 生物和经济的演化机制、创新机制的研究。这两方面研究又存在互补关系，前者 更注重演化规律的定量化研究，后者更注重演化的内在机制研究。本文主要与前者有关。

  城市和生物服从类似的幂比例变化法则

  韦斯特(Geoffrey West)的研究发现，生物学的克莱伯定律(Kleiber’s Law)在一定程度上也适用于城市。生物学家克莱伯(Max Kleiber)在1932年的一篇 文章中提出了克莱伯定律，他在研究多种动物的新陈代谢率与其体重的关系基础上提出:生物体的新陈代谢率符合按其体重的3/4次幂比例变化定律(3/4 power scaling law)，3/4是指10³与10⁴的幂指数的比例，该定律适用于所有物种。例如，大象的体重大约是老鼠的10000倍，相应的大象的细胞数量是老鼠的10000倍，但大象的代谢率只是老鼠的1000倍，即维持大象细胞存活的能量消耗只是老鼠细胞的1/10。这是不同物种伴随体积增大取得规模经济的绝佳案例(West，2017)。

  韦斯特及其团队的研究发现，世界上多个城市的基础设施(道路、电缆、供水管道的长度及加油站的数量)与城市人口数量的关系，都以克莱伯定律的方式呈非线性比例变化，但其指数大约为0.85，而不是0.75，即大城市需要的人均道路和电缆的长度更短。更应注意的是，社会经济指数如工资、专利数量、教育机构数量、犯罪率，也随城市人口规模呈非线性比例变化，但以近似1.15超线性指 数变化(West，2017)。这就是说，一个人口规模为1千万的超大城市与100个人口规模为10万的小城镇相比，可以节约50%的城市基础设施，可以具有约2倍的创新能力(专利数量)。

  作为理论物理学家，韦斯特把生物、城市、经济社会都看作有机的复杂系统，为了维持有机体系统自身的秩序和结构，必须进行新陈代谢，必须通过从外界吸收能量和资源来对抗熵的增大趋势。生物要通过新陈代谢来存活和成长，人类需要不断创新，发现新的资源和更有效率的资源使用方式，来克服不断出现的能源和资源危机，而且需要不断以更快的速度进行创新。生物的新陈代谢要通过血液循环网络来进行，城市的新陈代谢要通过城市的交通网络、输配电网络、城市供水和污水网络来进行，韦斯特认为网络的共同性质决定了代谢率及网络规模与生物及城市的体量成亚线性比例变化。但生物的代谢网络联系的是细胞，而城市交通网络联系的是人。因此，城市提供了以多种方式解决问题的人们之间形成频繁交流互动的自然机制，由此推动创新和财富创造，导致超线性比例变化和规模报酬递增(West，2017)。

  韦斯特主要研究的是幂比例变化法则(power scaling laws)。比例变化(scaling)是指当一个系统的体量发生变化时，该系统的最基本状态会做出何种响应。例如，一个动物的体重增加一倍，其食物量是否也增加一倍？一座城市的人口增加一倍，其道路长度是否也要增加一倍？GDP和专利数量是否也增加一倍？犯罪率是否也增加一倍？

  韦斯特说事情并非如此。“当我们研究动物(包括人类)为了维持生命而每天消耗的食物和能量数量时，非线性比例变化的一个重要例子出现在生物界。令人惊奇的是，一种动物的体量是另一种动物的两倍，因此其细胞数量是后者的两倍，但它每天只需要多消耗约75%的食物和能量，而不是幼稚的线性预期那样要多消耗一倍的食物和能量。例如，一个120磅重的妇女每天通常需要约1300卡路里的食物，才能在不进行任何活动的情况下维持生命。这被生物学家和医生称为她的基础代谢率，并且有别于她的活动代谢率，后者包括生活中其他日常活动。另一方面，她的大型英国牧羊犬体重只有她的一半(60磅)，因此拥有大约一半的细胞，由此会预期每天只需要大约一半的食物就能维持生命，即约650卡路里的食物。实际上，她的狗每天需要约880卡路里的食物。尽管狗不是体重小的妇女，这仅是普遍的比例变化法则一个不同寻常的例子，说明代谢率如何随体量大小变化。这个法则适用于所有的哺乳动物”(West，2017)。这就是所谓克莱伯定律。

  韦斯特认为，城市明显地具有有机性质，与通常的生物有很多共同之处。城市要进行新陈代谢，要从外界输入电能、水、粮食和输出垃圾等废弃物，城市会成长、衰老、遭到损坏和自我修复。韦斯特相信我们周围的世界最终是受普遍法则支配的，他希望建立一个可量化、可预测、超越任何特殊系统基于普遍法则的理论，而幂比例变化法则就是超越生物和城市两个高度复杂系统的普遍法则。韦斯特和多位合作者2007年在美国国家科学院(The National Academy of Sciences of the USA)的学术刊物PNAS上，发表了题为“经济增长、创新、比例变化和城市生活节奏”的论文(Bettencourt et al.，2007)，对城市的幂比例变化进行了实证研究。

  该项研究收集了美国、中国、欧盟和德国多个城市的大量数据，这些数据分为三类:一类是城市物质基础设施类指标，如城市道路面积、电缆长度、加油站数量等;一类是经济社会活动类指标，如GDP、新专利数量、研发人员数量、工资水平、犯罪数量等;一类是居民需求及消费类指标，如总就业人数、住房数量、家庭用电量、家庭用水量等。该项研究主要选择了不同国家城市2000年以来的数据，其中选择了2002年中国295个城市的人口、GDP、研发人员数量、家庭用电量、家庭用水量数据;选择了2001年美国331个大都市区的人口和新专利数据，318个大都市区的加油站数量数据，2003年美国287个大都市区犯罪数量的数据等。

  该论文中包括人口在内的所有数据都主要按大都市区的口径进行统计，而不是按城市的行政管理口径进行统计。大都市区(Metropolitan Area)是一个由大城市和存在较高通勤联系的邻近县市组成的区域，大都市区本质上是本地劳动力市场(local labor market)。由于通勤时间的限制人们一般不会在工作日到80公里以外的地方上班，因此，大都市区的地域面积一般不超过2万平方公里。根据2010年的人口统计，美国排名前20位大都市区的平均面积为1.94万平方公里。欧盟有与大都市区类似的大城市地区(Large urban zone)的统计，大城市地区由城市及其通勤地区组成。按大城市地区统计，巴黎的地域面积为1.2万平方公里，伦敦为8900平方公里，柏林为1.7万平方公里。但中国的城市统计数据是基于行政区划，而不是经济意义上的城市概念，这导致个别城市的数据出现过大差异。例如，同是千万级人口的城市，重庆市的面积为8.24万平方公里，而深圳市还不到2000平方公里。但中国个别城市统计口径上的问题并没有对研究结论产生过大影响。

  该论文用来检验城市幂比例变化的模型是:Y(t)=Y₀N(t)^β。其中，N(t)为t时期的城市人口数量，用来表示城市规模。Y(t)分别表示t时期的城市物质基础设施，如城市道路面积;经济社会活动，如GDP、新专利数量;居民消费，如家庭用电量。Y₀为常数。指数β是幂比例变化的数值。

  计量分析的结果表明不同国家、不同经济体制和不同发展水平的城市的三类指标的幂比例变化指数β都按几乎相同的比例变化，这表明城市作为有机体本身所具有的共同性质:

  β≈0.8<1的是城市物质基础设施类指标，例如城市道路、电缆长度，这类指标按亚线性比例变化(sublinear scaling)具有明显的规模经济。

  β≈1的是居民需求及消费类指标，如就业人数、住房数量、家庭用电量等，这类指标呈线性比例变化(linear scaling)。无论城市规模如何，平均每个人都要有一份工作和一个住所，因此就业岗位和住房数量会随着城市人口规模的增长而线性增长。

  β≈1.1-1.3>1的是经济社会活动类指标，如GDP、新专利数量、工资水平、犯罪数量，这类指标按超线性比例变化(superlinear scaling)。随人口规模增加而增加回报(increasing returns with population size)与随人口规模亚线性比例变化的基础设施形成鲜明对照的是，作为城市本质的社会经济量按超线性比例变化。“城市规模增加一倍，人均工资、财富和创新会增加约15%，犯罪、疾病和污染的数量也会按相同比例增加”。

  另一方面，幂比例变化法则适用于一个国家不同规模的城市。由于不同国家在经济社会体制、文化和性格上的差异，不同指标的幂比例变化指数β(在其相应范围内)在不同国家的城市也存在差异。例如，日本的犯罪幂比例变化指数低于美国，但美国的创新幂比例变化指数更高(West，2017)。
  韦斯特对在生物界和城市具有普适性的幂比例变化法则的内在机制进行了深入探讨。他认为生物要通过新陈代谢来提供维持生命的能量和物质，要通过毛细血管的表面把代谢能量传输到周围的细胞，从而维持细胞的存活和生长。长期的自然选择已经实现了进行新陈代谢的血液循环网络的最优化。从几何学上讲，分形结构中多层连续分支和皱褶使毛细血管网络表面积最大化，从而实现能量和物质传输的最优化。血液循环网络在几何学和动力学上具有自相似性和分形(self-similarity and fractality)的性质，3/4次幂比例变化法则不过是自相似性和分形的数学表达，新陈代谢的克莱伯定律来自优化的分形网络的几何学和动力学。

  城市也是由道路网络、轨道交通和输电网络支撑的，这些网络上的人流、物流、电流是城市新陈代谢的表现形式。这些流是所有城市的物质血液，与生物体一样，它们的网络结构和动力学向运输成本和时间最小化方向演化。“一般说来，在人口高密度地区建设和运营同样的基础设施更有效率，更经济可行，并能提供较小地方不可能实现的高质量服务和解决方案”(Bettencourt & West，2010)。城市基础设施按城市人口规模的0.85，而不是克莱伯定律的0.75次幂比例变化。这或许是因为，哺乳动物经历2亿多年的演化和自然选择形成的代谢网络比人类规划设计的城市基础设施网络更有效率，实现了更高层次的规模经济。

  如果仅从新陈代谢的角度考察城市，城市和生物体一样，代谢率按其规模的亚线性比例变化。但生物的代谢网络连接的是细胞，而城市的交通网络连接的是人，人是能动的行为主体，由此导致城市与生物体在另一方面的重大差异。交通网络在城市的作用是加强和便利人们之间的社会互动，形成信息交流的社会网络。“城市因此不再是巨大的生物体或蚁丘:它依赖于人、商品和知识的长期、复杂的交流。城市总是吸引有创造力和创新精神人的磁石，是经济增长、财富创造和新思想的兴奋剂。城市提供了一种自然机制，可以从以多种方式思考和解决问题人们之间的高度社会联系中获益。由此产生的正反馈循环成为连续倍增创新(multiplicative innovation)和财富创造的驱动因素，导致超线性比例变化和规模报酬递增”(West，2017)。

  韦斯特和诺贝尔经济学获奖者卢卡斯一样高度评价雅各布斯关于城市在经济增长中作用的观点，认为“贯穿她的著作中的一个主要观点是，在宏观经济上，城市是经济发展的主要驱动力，而不是大多数古典经济学家通常认为的民族国家。这在当时是一个激进的观点，几乎完全被经济学家忽视”，“在雅各布斯讲述城市在国家经济中重要地位近50年之后，我们许多从不同角度研究城市的人最终得出了与她相近的结论”(West，2017)。

  韦斯特指出，齐普夫定律(Zipf’ s law)和意大利著名经济学家的帕累托定律(二八定律)表述的是同一种现象，前者用排名描述，后者用频率分布来描述。这种现象也可以用幂比例变化法则来表述，其指数为-2，该指数与齐普夫定律表述的内容一致。但是齐普夫定律经常出现较大的偏差，且齐普夫及其定律追随者都思考过这一定律的起因，但未达成共识。而“只知道城市系统中的城市规模符合齐普夫定律，很难形成条理化综合的城市科学。至少还需要一系列城市活动的比例变化法则”，否则齐普夫定律就是“另一种现象学的比例变化法则，没有特别重要的意义”(West，2017)。

  韦斯特指出，城市所有的经济社会活动都是围绕人们之间的互动进行的，城市基础设施在城市中的作用是增加和便利社会互动，增大城市规模会增加人们之间的互动频率和数量，社会互动的增加又增加了创意、创新和机遇，其回报是基础设施规模经济的增加。韦斯特感叹道:“社会互动及社会经济活动的增加和更大的规模经济之间存在相关性或许并不奇怪。然而，令人惊奇的是，这种关键的相互关系遵循如此简单的数学规则，可以表达为一种优雅的普遍形式:基础设施和能源使用的亚线性比例变化与社会经济活动的超线性比例变化正好相反”。因此，城市人口增加100%，每个人的收入、创造、创新、互动次数、娱乐和机会，包括犯罪、疾病会增加115%;而每个人的城市基础设施和能源消费只需增加85%。这就是城市的天才所在。他认为，城市是人类最伟大的发明，在这个舞台上一系列社会经济互动、机制、过程推动的指数级增长已经在进行。人类已经进入了一个城市以指数级增长的世纪，“21世纪下半叶世界上大多数人将成为城市居民，许多人会住在规模前所未有的超大城市(megacities of unprecedented size)” (West，2017)。

  对于信息技术革命是否会导致去城市化，韦斯特持否定态度。他认为，铁路在19世纪和电话在20世纪初对人们生活和人们内心对时间和空间感受的影响，比现在信息技术革命的影响要大得多，但它们并没有导致去城市化现象或城市的收缩，相反，它们导致城市的指数型扩张，并使郊区成为城市生活的一部分。城市化仍是经济增长的主导力量(West，2017)。

  对中国城市化战略的启示

  新演化经济学为理解城市特别是大城市与创新及经济增长的关系提供了新视角，能够对中国的城市化战略提供有益启示。其中的一个重要启示是:优化人口空间结构，废止严格限制500万人口以上城市的人口和用地规模的政策，能够实现更有效率、更高质量、更可持续的发展。即使在城镇化率不变的条件下，增加超大和特大城市数量，减少中小城市数量，中国的GDP和技术创新(专利)数量会增加，而城市建设用地面积和城市道路面积可以减少;反之，减少超大和特大城市数量，增加中小城市数量，中国的GDP和技术创新数量会减少，而城市建设面积和城市道路面积需要增加。

  我们根据中国城市统计年鉴285个地级以上城市2007年至2019年的市辖区常住人口、市辖区GDP、专利申请量、城市建设用地面积、市辖区道路面积等数据，采用面板数据用Y(t)=Y₀N(t)^β估算β值。其中，GDP和专利申请量的β₀分别为1.2298和1.4569，呈超线性比例变化，具有明显的规模收益递增;城市建设用地面积和市辖区道路面积的β值分别为0.8673和0.9431，呈亚线性比例变化，具有规模经济。中国的城市经济社会活动类指标与城市人口规模按超线性比例变化，而城市物质基础设施类指标与城市人口规模按亚线性比例变化。这与韦斯特发现的世界其他城市的情况基本相同。

  按照中国城市规模划分标准，2019年285个地级以上城市中有8个超大城市，14个特大城市，141个大城市，122个中小城市。在总人口和城镇化率保持不变的条件下，我们进行“反事实假设”，分别测算优化人口空间结构和劣化人口空间结构对产出(GDP)、专利申请量(技术创新的活跃程度)、城市建设用地面积、市辖区道路面积的影响。

  优化人口空间结构假设:2019年中国有12个超大城市，21个特大城市，比实际分别增加50%;有101个大城市，64个中小城市，比实际分别减少40个和58个。2019年中国的GDP将增加54967亿元，达到1045832亿元(2020年为1013567亿元)，比实际GDP增加5.55%，2019年的专利申请量将增加8.2%;而285个地级以上城市的建设用地面积可减少1986平方公里比实际节约4.2%，市辖区道路面积可减少34828.6万平方米比实际减少4.95%。

  劣化人口空间结构假设:2019年中国有4个超大城市，7个特大城市，比实际分别减少50%;有181个大城市，180个中小城市，比实际分别增加40个和58个。2019年中国的GDP将减少54967亿元，仅为935898亿元，比实际GDP减少5.55%，2019年的专利申请量将减少8.2%;而285个地级以上城市的建设用地面积要增加1986平方公里比实际增加4.2%，市辖区道路面积要增加34828.6万平方米比实际增加4.95%。

  中国城市化战略还应当考虑如何适应新产业革命的要求。在知识经济数字经济时代，城市特别是大城市的作用更加凸显，第一次和第二次产业革命是更有效地使用煤炭、石油、电力的动力技术革命，而第三次和将要来到的第四次产业革命则是信息技术和智能技术的革命，生产活动更加依靠知识创造和教育培训，导致信息处理、研发、设计、管理、教育的工作岗位大幅度增加，大量就业岗位向写字楼、实验室转移，研发、设计、管理等知识型员工和服务业员工成为就业主体，这类工作对集聚经济有更高的要求，由此导致这些生产活动向大城市集聚(赵坚，2019)。

  美国经济学家佛罗里达(Richard Florida)从美国就业结构的变化趋势解释人口向大都市区迁移的趋势。佛罗里达认为人类已经进入了创意时代(Creative Age)，创造力成为经济发展的主要动力。他根据美国的职业分类系统把就业人口分为4个阶层:创意阶层(creative class)、服务阶层、工人阶层(working class)、农民阶层。美国创意阶层占总就业人口的比例从1960年的16%上升到2010年的32.6%，服务阶层的比例从1950年的33%上升到2010年的45%，工人阶层的比例则从1970年的40%下降到2010年21%。创意阶层更倾向于向大城市集聚，因为那里有更多样化的经济机遇和丰富愉悦的生活方式。在创意时代，是企业在追逐人才，企业要在人才资源密集的地方创办和发展，这进而改变了城市之间的竞争方式。佛罗里达认为，那种认为由于互联网、现代通讯技术和交通运输的发展地理位置不再重要的观点，毫无疑问是完全错误的。相反“越来越多的人在向城市地区集聚——而且没有证据表明这种趋势将会放缓”。“创意阶层是重塑我们地理的关键力量，正在引领从远郊区回归城市中心和邻近的步行郊区的运动”。“由创意阶层和创意经济的兴起推动的回归城市运动已经开始”(Florida，2012)。

  为适应知识经济数字经济的发展趋势，一些世界城市的发展战略发生了重大转变。特别是本世纪以来，伦敦、东京、纽约三个典型的世界城市在中心城区了进行高强度高密度开发。伦敦放弃了建设具有“反磁力”作用的新城疏解城市人口做法，启动了在中心城区建设城市活力中心区(Central Activity Zone，CAZ)规划，活力中心区包含CBD的功能，增加了文化娱乐、行政办公、餐饮、购物等其他服务业态和居住区域，通过土地混合使用，使一天的不同时间段都充满生机活力。东京都大幅度放宽了中心城区山手线上多个枢纽车站的容积率限制，“站城一体”的开发密度和开发强度达到了前所未有的程度。纽约则在曼哈顿中城进行了美国历史上最大的哈德逊广场(Hudson Yards)开发项目，以适应市场对写字楼、住宅、酒店的需求，总投资高达204亿美元。这些世界城市的资源空间配置趋势是新产业革命和技术变革的空间表现形式。

  中国的城镇化率从改革开放初期的不足20%，到2020年常住人口城镇化率超过60%，这种农村人口向工业服务业转移及人口资源空间配置的变化是中国经济快速增长的主要原因之一。但中国严格限制500万人口以上城市的人口和用地规模、增加中小城市和县城建设用地供给的政策，导致了土地资源的空间错配。其结果是，中小城市出现了大量空置的商品房和开发区，大幅度抬高了超大城市和部分特大城市的房价，抬高了工商业的要素成本，抑制了创新型企业和第三产业的发展，对中国实体经济的发展造成了严重损害。

  中国排名前20位的城市人口占全国人口的比例，及其产出占全国GDP比例远低于美国，更远低于日本。这种差距反映出中国人力资源空间配置效率上的差距，同时也指示着中国人口空间流动和城市人口结构调整的方向。日本和美国正在以大都市区集聚经济的创新优势抵消着我国的人口规模优势。

  当然，增加更多的超大和特大城市，产出和创新会按超线性比例增加，同时疾病、污染、拥堵等也会按超线性比例增加。但这些负面因素往往被夸大，成为治理能力低下的替罪羊，并影响了中国城市化战略的制订。按照韦斯特的观点，更多的大城市有利于降低碳排放。“城市人口规模增加一倍，只需要增加85%的物质基础设施。因此，一个1千万人口的城市与两个5百万人口的城市相比，同水平基础设施的需要量要少15%，这将导致材料和能源的巨大节约。而这一节约带来了排放和污染的大幅度减少。由此一来，伴随规模而来的更高效率就产生了非直观却无比重要的结果——平均来看，城市规模越大，越绿色，人均碳足迹越小。从这个意义上，纽约是美国最绿色的城市，而我居住的圣塔菲则是更浪费的城市”(West，2017)。

  诺贝尔经济学奖获得者斯蒂格利茨认为，中国的城市化与美国的高科技是影响21世纪人类社会发展的两个关键因素。但中国的城市化战略面临选择，这一选择不仅影响中国城市化的成效，而且将影响中国的创新和高科技的发展。

本文节选自笔者“经济增长、分工、制度、创新与城市”一文，见《北京交通大学学报》(社科版)2022年第1期。

（作者系北京交通大学中国城镇化研究中心教授，主要研究领域为交通运输与国民经济关系研究，集聚经济与城市化，产业组织与企业理论。本文系作者推荐转载！）